Можно ли на табличке на могиле написать имя не как по паспорту?

Я думаю, что можно, по-крайней мере законом это не запрещено. А если предположить посмертное существование души, то покойной, наверное, было бы приятно, что на памятнике написано то имя, которое она любила и которым она представлялась в жизни. Ну, или можно написать два имени.

Я полагаю, что надпись на памятнике не является документом, поэтому, что написать на памятнике - личное дело родственников покойника (если они пришли к согласию).

Я знаю случаи, когда на памятниках пишут не только имена, но и фамилии совсем отличные от паспортных. Так я знал женщину, которая по паспорту Лобач и дети у неё все тоже Лобачи, но на её памятнике надпись Кривошлыкова и прожила она всю жизнь с супругом по фамилии Кривошлыков и дети у них только совместные и девичья фамилия у ней тоже не Лобач. Так что писать на памятнике можно имя и фамилию умершего, как решат родственники или как он завещал, табличка с данными на могильном кресте или памятнике не документ. Знал я и женщину, которая по паспорту была Настя, но тогда это имя было не в моде и она поставила так, что её звали все Маргаритой, так и написали на памятнике, видимо, завещала писать Маргаритой родственникам.

Конечно можно. Этого никто не запрещает. Тем более как говорится любой каприз за ваши деньги

А кто мешает написать и то и другое? Это ведь ваше семейное дело, что вы напишете на надгробье.