В семи аквариумах было поровну рыбок. Как решить задачу?

Условие о том, что в семи аквариумах было одинаковое количество рыбок означает, что общее число рыбок кратно семи, но при этом больше семи, иначе расселение по восьми аквариумам было бы невозможно. После расселения рыбок по восьми аквариумам в одном из них на одну рыбку оказалось больше чем в прочих, значит, общее количество рыбок - нечетн. число.

Принимая во внимание тот факт, что рыбок было менее ста, а также нечетность и кратность семи общего их количества, их могло быть либо 21, либо 35, либо 49, либо 63, либо 77, либо 91.

При этом число рыбок, уменьшенное на единицу, должно без остатка делиться на 8. Из найденных выше вариантов только число 49 удовлетворяет данному условию ((49 - 1) нацело делится на 8, тогда как числа 20, 34, 62, 76 и 90 делятся на 8 только с остатком).

Таким образом, всего было 49 рыбок.

Можно предположить, что в семи аквариумах могло быть число рыбок кратное семи. Так как рыбок расселили в четное количество аквариумов + еще 1 рыбка, то число рыбок должно быть не четным. Не четные числа кратные семи: 21, 35, 49, 63, 77, 91. Посмотрим четные числа до 100 кратные 8: 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88. Сравнивая числа кратные семи и кратные восьми получается, что подходит число 49. В семи аквариумах - 7 х 7 = 49; В восьми аквариумах - 8 х 6 + 1 = 49. В семи аквариумах рыбки были заселены по 7 штук в каждый. После расселения рыбок в 8 аквариумов - получилось по 6 рыбок в семи, а в восьмом 7 рыбок.

Ответ - 49 рыбок.

7 аквариумов - х рыбок в каждом.

в 8-м аквариуме - (х+1) рыбка.

7х+(х+1)=8х+1

Ранее они были распределены на 7 аквариумов, то есть (8х+1)/7 без остатка.

Это может быть только 14, так как, если взять 21, то не соблюдем условие, что в 7 аквариумах рыбок меньше 100 (7*21=147).

Так что в каждом аквариуме было по 14 рыбок, а всего их 14*7=98 штук.

Ответ: 98 рыбок.

Примем количество рыбок в одном аквариуме за х.

Тогда в 7 аквариумах 7x рыб.

В восьмом аквариуме будет x+1 рыба.

Всего получается 8х+1 рыб.

Если они были ранее разложены на 7 аквариумов, то, значит, что число рыб кратно 7.

Если рыб в каждом аквариуме больше 14, то 21(минимальное больше 14). 21*7=147.

Больше 100.

Получается, что рыб в каждом аквариуме 14. 14*7=98 рыб всего во всех аквариумах.

Ответ: 98 рыб.

Пусть в 7 аквариумах 7х рыб,тогда в 8 аквариумах их будет 7у+у+1=8у+1.Составим равенство 7х=8у+1.Общее количество рыб нечётное число( так как 8у+1-нечётное число).Возможные значения количества рыб 21,35,49,63,77,91- меньше ста.Проверяя равенство 8у+1 этим значениям получим что 8у может быть равно 20,34,48,62,76,90.Но ведь у-целое число ,а это возможно только при 8у=48(или 8у+1=49).То есть ответ-49 рыб.

Да это простенькое. Если рыбок было менее 100 штук и они были разделены в 7 аквариумах, то их было по 14 особей. Получается 14 х 7 = 98. А когда установили восьмой, то со всех аквариумов взяли по 2, и тогда в восьмом получилось 14 особей, а в остальных семи по 13. Вот и всё.