Задача. Старший брат идет от дома до школы 30 минут (см)?

Думаю, что алгеброй в данном задании пользоваться нельзя, ведь в третьем классе еще не проходят алгебраических уравнений. Поэтому остановимся на решении этой задачи чисто логическим способом. Нам надо определить как быстро старший брат ликвидирует отставание в 5 минут от младшего. Раз младший брат тратит на дорогу 40 минут, то в тот момент когда он дойдет до школы, старший уже пять минут будет там, ведь он тратит на дорогу 30 минут. Если скорость братьев постоянна всю дорогу, то легко заметить, что встретиться они должны ровно посередине пути и в середине отрезка времени. То есть старшему брату потребуется 15 минут чтобы догнать младшего, а младший к этому времени проведет в пути 20 минут.

Вот классическое алгебраическое решение: Пусть скорость младшего брата х м/мин, тогда расстояние от дома до школы 40*х м. Отсюда скорость старшего брата 40*х/30=(4/3)*х м/мин. Разность скоростей братьев (4/3)*х-х=(1/3)*х=х/3 м/мин. За 5 минут младший брат пройдет 5*х м. Это расстояние за счет разности скоростей будет сведено до нуля (старший догонит младшего) за 5*х/(х/3)=15 мин.

Вот арифметическое решение для тех, кто не знаком с алгеброй. Если первым из дома выйдет младший брат, а через 10 минут - старший, то к школе они подойдут одновременно. Значит 10-минутное отставание старший брат нагоняет за 30 минут. Тогда 5-минутное отставание старший брат нагонит за 15 минут.

Что-то для 3-го класса не такая уж простая задача.И скольким детям удаётся без помощи обойтись,не знаю.Но такие задачи на "догонялку" решаются так:

1)Определяется то расстояние, которое нужно наверстать,

2)определяется разность скоростей догоняющего и идущего впереди.

3)определяется время, за которое определяется время, за которое догонит старший младшего путём деления результата 1) на 2).

1)Расстояние, на которое прошёл младший без старшего брата:

30 минут= 1\2 часа.40 минут=40\60=2\3 часа, 5 минут = 5\60=1\12 часа.

Скорость старшего=1(1/2)=2(единицы не важны.

Скорость младшего =1(2\3)=3\2.

Тогда младший брат успел пройти за 5 минут:1\12*(3\2)=1\8(пути)

Значит, нагонять нужно 1\8 пути.

2)Найдём разность скоростей между братьями =2-1,5=0,5=1\2.

Старший нагонит младшего через :

1\8:(1\2)=1\4 часа = 15 минут.

Ответ:Старший догонит младшего через 15 минут.

Никакие х не нужны.

Для решения этой задачи достаточно логического рассуждения. Итак, нужно исходить из того, что скорость на протяжении всего расстояния до школы и у одного, и у другого брата не меняется. Младший брат медленнее идёт. Итак, пока младший брат будет идти до школы, выйдя на пять минут раньше, старший всё равно придёт быстрее на 5 минут, раз вышел на 5 минут позже, ведь если бы они вышли в одно время то старший дошёл бы на 10 минут раньше (40-30=10). Исходя из этих рассуждений получается, что встреча должна произойти как раз на пол пути до школы и соответственно на половине временного промежутка. Для младшего - это 20 мин, а для старшего 15. Соответственно, чтобы догнать младшего старшему потребуется 15 минут.

Задача с виду простая, ее можно решить логически, с помощью системы уравнений, или с помощью дифференциальных уравнений. От способа решения будет зависеть точность. В реальности же можно выразить скорость одного брата через скорость другого брата, зная что они пройдут одинаковое расстояние. То есть 30х = 40у. Где Х - скорость старшего брата, а У скорость младшего. Выразим Х = 40У/30. Теперь составим уравнение, исходя из равенства пройденного пути, то есть в момент, когда старший брат догонит, расстояние, пройденное ими, будет одинаков. Т - время. Уравнение будет иметь такой вид 40у(Т+5) = Т40у/30. Далее из уравнения выразим Т и получим 15 минут.

Автор Рафаил бесспорно прав, за что ему несомненый плюс! А если воспринять эту математическую задачу как древнегреческую антимонию? Тогда получится, что старший брат будет бесконечное время догонять младшего, приближаться к нему почти в плотную, но никогда не поравняется с ним, как это случилось с древнегреческими Ахиллом и Черепахой.

Разница между временем двух братьев составляет 10 минут.

Половину пути старший брат проходит за пятнадцать минут, а младший - за двадцать минут. Вычитаем пять минут, которые потерял старший брат. Получаем пятнадцать минут. Именно через пятнадцать минут они должны встретиться.

Так.во времени разница 10 минут т.е. (40-30)=10.итак мы определяем место встречи братьев,при разном времени.5 минут это половина от 10 минут,значит встреча получится на пол пути.значит по времени получается 5 минут.и догонит брат его через 15 минут.

Задача по математики третьего класса.

Правильный ответ будет 15 минут.

Разница между времени 40 минус 30 равно 10 минут.

Половина 10 равна 5 минут.

Из этого получается что встреча братьев состоится через пятнадцать минут.

Раз уж задача для третьего класса, то давайте постараемся без уравнений обойтись (хотя я так давно учился, что уж и не помню, да и не знаю, что там сейчас в третьем классе проходят).

Будем так рассуждать:

путь один и тот же

старший проходит половину пути за 30 / 2 = 15 минут

младший - за 40 / 2 = 20 минут

младший вышел на 5 минут раньше, допустим, в 06:55

старший, значит - в 07:00

получается, в 07:15 младший, пройдя свои 20 минут, окажется точно на полпути до школы,

и старший, пройдя свои 15 минут, наступит младшему на пятки

вот они и встретятся

через 15 минут