В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по два рубля (см)?
Ответы:
Две рублёвые монеты разом могут быть всего в 4-х случаях, когда они дополняются до 3-х выбранных какой-то одной рублёвой монетой из 4-х.
Только три рублёвые монеты могут быть выбраны 4-мя разными способами.
Две рублёвые монеты и одна 2-х рублёвая могут быть выбраны 12-ю способами.
Итак, всего исходов получается4 + 4 + 12 = 20, из них 4-е нужных, итого вероятность равна 4/20 = 1/5, или 20%
Но... Это если бы задача ставилась найти вероятность, что обе монеты переложены. Однако задача иная. Они могут остаться.
Посчитаем те неблагоприятные ситуации, когда 2-х рублёвые окажутся по одной в каждом кармане. Их, как видно из предыдущего расклада 12 из 20, значит, нужных нам, обратных исходов всего 8 из 20, или 2/5, или 40%
Ответ 40%
Устная задача № 10 из ЕГЭ.
Вероятность, что вторая монета попадет в тот же карман, что и первая, то есть займет два нужных места из возможных пяти, очевидно равна 2/5.
Попробуем подсчитать.Здесь все возможные исходы зависимые..Вероятнос
Такое можно и со стопроцентной вероятностью сделать, так как монеты - легко на ощупь распознаются, если- все монеты- не различимы, то:
1.- переложено три рублевых монеты, искомые лежат в одном кармане.
2.- переложено две искомые и одна рублевая, искомые- в другом кармане.
2.- переложены одна искомая и две рублевых, искомые- в разных карманах.
Получается- 2/3 или- около шестидесяти семи процентов.
Всего у Пети было 6 монет, а монет по рублю 2, что составляет 2/3. Если Петя переложил три монеты, то они составляют половину. Вероятность того что две рублёвые монеты окажутся в одном кармане составит 2/6, но их должно быть целое число. Ближайшее целое число должно быть меньше 1/3, это число 3, что составляет вероятность 3/6 или 0,5.