Сударыня — сударь, дама — кавалер, барыня — барин, а барышня -…?

Барышня - это молодая не замужняя девушка благородного происхождения и воспитания, а вот молодых парней называли БАРЧУКАМИ. Это слово сейчас практически позабылось и не используется, но во времена А.С. Пушкина использовалось часто, например барчуком называли сводного брата Маши Троекуровой, и в "Капитанской дочке молодого Гринёва в начале повеститоже часто называют барчуком. У Чехова А.П. в " Белом пуделе" тоже изображён маленький капризный барчук, для которого украл дворник собаку. Это слово было широко в употреблении до Революции 1917 г.

Я предполагаю, что слово БАРЫШНЯ сохранилось, потому что обозначало воспитанную утончённую девушку, а барчуками называли молодых избалованных ребят с барскими замашками, и все старались этого слова избегать. Вот оно более чем за 100 лет и забылось.

Дело в том, что слово "барышня" как слово уже устаревает, а искать пару устаревшему слову - весьма неблаговидное занятие. Лучше идти по традиции называть незнакомца "молодым человеком" и ещё: ведь нет пары и у "молодого человека", как бы мы не пытались найти параллель.