Почему двоичная система счисления, а не троичная?

Двоичная система счисления используется в большей мере в цифровых вычислительных устройствах.

Используется именно двоичная система потому, что значительно легче определить наличие/отсутствие сигнала, чем определить наличие и потом определять какой это сигнал.

Рассмотрю такой вот пример. Есть лампочка. Для того сказать включена она или нет нам достаточно на нее посмотреть. Если же надо будет сказать какая мощность этой лампочки, нам надо СРАВНИТЬ ЯРКОСТЬ этой лампочки с каким-то эталоном. Если такую систему использовать в вычислительных системах, то эту систему надо будет тоже "научить" сравнивать с какими-то эталонами. При этом возникают некоторые трудности - нужен(ы) эталон(ы), надо тратить какое-то время для сравнения, эталон(ы) надо будет периодически проверять и т.п.

Поэтому используется двоичная система как наиболее простая в реализации, обслуживании.

Хотя есть конечно же и системы, в которых используется и троичная система, и четверичная...

Троичные системы используются в некоторых системах передачи данных. В них нуль передается нулем, +1 передается положительным импульсом, -1 передается отрицательным импульсом.

Есть и троичные ЭВМ. Точнее, существовали как экспериментальные модели (впрочем, "Сетунь" полвека назад даже выпускалась серийно). Только там цифры были не 0 и 1, а -1, 0 и +1.

В чём прикол и в чём преимущества той или иной системы счисления: в учёте разных факторов и в том, каким из них отдать приоритет.

В двоичной системе очень компактная таблица умножения - в неё всего два правила: 1х0 = 0, 1х1 = 1. ВСЁ. В десятичной таблице умножения таких элементарных правил куда больше - 50. Зато компактность записи чисел - ровно обратная: то, что в десятичной можно записать двумя знаками, в двоичной может потребовать аж семи.

Ну и тогда естесственно должен возникнуть вопрос - а каким должно быть основание системы счисления, чтоб в ней более-менее компактной была и таблица умножения, и длина записи числа? Как оказалось, оптимум достигается при основании системы счисления, равным е (это минимум функции ln x / x). Тому самому, которое основание натуральных логарифмов. Ну и поскольку для основания системы счисления дробное число как-то не сильно годится, то разумно взять ближайшее целое. То есть 3.

Между прочим, Фибоначии (которого ряд) ещё в самом начале 13 века доказал, что задача о взвешивании на симметричных весах (когда гири допускается класть на обе чашки весов или же не класть вовсе - это как раз полный эквивалент 0, -1 и +1: знак определяется тем, на какую чашку кладётся гиря) имеет своим минимальным решением по числу гирь именно троичную логику. Если же гири можно коасть только на одну чашку, то оптимальной оказывается двоичная система (именно так и работают все АЦП, это точная реализация того, что придумал Фибоначчи, страшно сказать, аж 900 лет назад!).

Почему всё же победила именно двоичная логика: потому что она проще в реализации. Ограничения на ёмкость (разрядность регистров и ёмкость памяти) очень давно стали стали несущественными по сравнению с системной простотой двоичной логики и тем, что там надо всего одно напряжение питания, а не два.

Система называется двоичной, потому, что для всех операций используется всего два значения. А если быть очень точным, то всего два числа или две цифры, ( если кому так угодно). Это числа 0 и 1. Все программы, все вычисления и операции обозначаются только различным сочетанием этих двух чисел. Может если когда-нибудь наступит время и этих двух чисел перестанет хватать, добавят ещё одну и тогда система станет троичной.

Потому что так устроен наш мозг. Да/нет. Черное/белое. Хорошее/плохое. Большинство алгоритмов мышления устроены на развилках в 2 стороны.

Двоичная система счисления (в основе имеет два символа 0 и 1), очень хорошо адаптируется для машинного счета. Это связано с элементной базой существующих машин и таких ее устройств,как триггеры, мультивибраторы, регистры, ячейки памяти и логические схемы для счета и обработки информации по принципам арифметики Буля.(Джорджа). Для троичной системы нецелесообразно делать такие устройства и главное такую математику, которая будет адаптирована для машинного счета.

Двоичная система состоит из двух знаков «Ноль» (0) и «Один» (1)… И вот из этих двух знаков состоят уже все остальные знаки…

Правильно, 0 и 1. Почему нет еще 2?

Три или четыре?