Как решить задачу про головы и лапы?


В корзине кролики и курицы. Сколько кроликов в корзине, если голов 3 , а лап 10?

Хватит одного способа решения.

Ответы доступны после регистрации
Зарегистрироваться

Ответы:

Обозначим количество кроликов переменной x, а количество кур переменной y.

Мы знаем, что у кроликов по 4 лапы, а у кур по две. Ну а голов у каждого по одной.

Имеем систему:

x + y = 3

4x + 2y = 10

Я предпочитаю решать такие системы методом алгебраического сложения.

Домножим первое уравнение на 4.

4x + 4y = 12

4x + 2y = 10

Вычтем второе уравнение из первого. При этом иксы взаимно уничтожатся.

2y = 2

y = 1.

Подставим значение игрека в первое исходное уравнение.

x + y = 3

x + 1 = 3

x = 3 – 1

x = 2

Итак, имеем пару: x = 2, y = 1.

В корзине были два кролика и одна курица.

2 кролика - 2 головы и 8 лап. И одна курица. одна голова и 2 лапы.

3 курицы - 3 головы и 6 лап, один кролик, но без головы

Но вот у курицы вроде как лапы лапами не считаются, скорее это ноги, и получается что у нас все таки три кролика, но один без головы и без двух лап, и одна курица.

Меняя количество лап и голов можно разннообразить варианты решения, так что в условие лучше добавить что все животные живы и не калеки.

А правильно что кроме животных в корзине больше ничего нет? а то может там лежит один кролик, 2 курицы и 2 лапы...

Не будем писать формул. Доверим это дело профессионалам. Подойдём к задаче с позиции логики.

Итак, дано: корзина - 1, голов - 3, лапок - 10.

Неизвестные величины - число кроликов и куриц.

Будем рассматривать вопрос при следующих допущениях:

1) все кролики и курицы, находящиеся в корзине, не имеют проблем со здоровьем;

2) в процессе решения задания, система "корзина, кролики и курицы" не подвергается внешним воздействиям (например, находясь далеко от Мурзика), сохраняя все исходные свойства.

Теперь, когда оговорены начальные условия и их постоянство во времени, приступим к задаче.

Если в корзине находятся три кролика и нет ни одной курицы, это 3 головы и 12 лап, что не совпадает с условиями по числу конечностей. Отсюда следует, что кроликов меньше трёх.

При наличии двух кроликов, а это 2 головы и 8 лап, не хватает 1 головы и 2 ножек, что соответствует одной курице.

Получаем решение: 2 кролика и 1 курочка

Эта задача решается алгебраически через систему уравнений с двумя неизвестными.

Х - куры, Y - кролики.

головы: Х + Y = 3

лапы : 2Х + 4Y = 10

Сокращаем второе уравнение: Х + 2Y = 5

Вычитаем из второго уравнения первое: Y= 2.

Подставляем Y=2 в первое уравнение: Х = 1.

Ответ: в корзине одна курица и два кролика.

Возможен также логический способ решения этой задачи.

  1. Голов всего три.
  2. Может быть три кролика?

Нет, лап будет 12.

  1. Может быть два кролика и одна курица?

Считаем головы и лапы. Всё сходится, решение найдено.

  1. Ищем побочные решения.

4.1. Один кролик и две курицы. 8 лап. Неверно.

4.2. Три курицы. 6 лап. Неверно.

Побочных решений нет.

В корзине кролики и курицы. Сколько кроликов в корзине, если голов 3 , а лап 10?

Хватит одного способа решения.

Мой ответ: 2 кролика и 1 курица, так как

кролик:

лапы:4+4=8

головы: 1+1=2

Курица:

лапы: 2

голова: 1

Два кролика и одна курочка.

Два кролика - это две головы и восемь лапок.

Одна курочка - это одна голова и две лапки.

Итого: в корзине три головы и 10 лапок (два кролика с одной курочкой).

Всё достаточно просто.

Ответ задачи: в корзине 2 кролика. Из десяти лап - восемь лап кроликов, значит 2 кролика - 8 лап и 2 головы. Ну оставшиеся - 1 голова и две лапы...это курица.

4*2+2=10.

Исходя из того что в корзине всего 3 головы.курица одна - 2 лапы

и два кролика - 4*2

Ну я думаю что два кролика и одна курица.