Как решить задачу про головы и лапы?
Ответы:
Обозначим количество кроликов переменной x, а количество кур переменной y.
Мы знаем, что у кроликов по 4 лапы, а у кур по две. Ну а голов у каждого по одной.
Имеем систему:
x + y = 3
4x + 2y = 10
Я предпочитаю решать такие системы методом алгебраического сложения.
Домножим первое уравнение на 4.
4x + 4y = 12
4x + 2y = 10
Вычтем второе уравнение из первого. При этом иксы взаимно уничтожатся.
2y = 2
y = 1.
Подставим значение игрека в первое исходное уравнение.
x + y = 3
x + 1 = 3
x = 3 – 1
x = 2
Итак, имеем пару: x = 2, y = 1.
В корзине были два кролика и одна курица.
2 кролика - 2 головы и 8 лап. И одна курица. одна голова и 2 лапы.
3 курицы - 3 головы и 6 лап, один кролик, но без головы
Но вот у курицы вроде как лапы лапами не считаются, скорее это ноги, и получается что у нас все таки три кролика, но один без головы и без двух лап, и одна курица.
Меняя количество лап и голов можно разннообразить варианты решения, так что в условие лучше добавить что все животные живы и не калеки.
А правильно что кроме животных в корзине больше ничего нет? а то может там лежит один кролик, 2 курицы и 2 лапы...
Не будем писать формул. Доверим это дело профессионалам. Подойдём к задаче с позиции логики.
Итак, дано: корзина - 1, голов - 3, лапок - 10.
Неизвестные величины - число кроликов и куриц.
Будем рассматривать вопрос при следующих допущениях:
1) все кролики и курицы, находящиеся в корзине, не имеют проблем со здоровьем;
2) в процессе решения задания, система "корзина, кролики и курицы" не подвергается внешним воздействиям (например, находясь далеко от Мурзика), сохраняя все исходные свойства.
Теперь, когда оговорены начальные условия и их постоянство во времени, приступим к задаче.
Если в корзине находятся три кролика и нет ни одной курицы, это 3 головы и 12 лап, что не совпадает с условиями по числу конечностей. Отсюда следует, что кроликов меньше трёх.
При наличии двух кроликов, а это 2 головы и 8 лап, не хватает 1 головы и 2 ножек, что соответствует одной курице.
Получаем решение: 2 кролика и 1 курочка
Эта задача решается алгебраически через систему уравнений с двумя неизвестными.
Х - куры, Y - кролики.
головы: Х + Y = 3
лапы : 2Х + 4Y = 10
Сокращаем второе уравнение: Х + 2Y = 5
Вычитаем из второго уравнения первое: Y= 2.
Подставляем Y=2 в первое уравнение: Х = 1.
Ответ: в корзине одна курица и два кролика.
Возможен также логический способ решения этой задачи.
- Голов всего три.
- Может быть три кролика?
Нет, лап будет 12.
- Может быть два кролика и одна курица?
Считаем головы и лапы. Всё сходится, решение найдено.
- Ищем побочные решения.
4.1. Один кролик и две курицы. 8 лап. Неверно.
4.2. Три курицы. 6 лап. Неверно.
Побочных решений нет.
В корзине кролики и курицы. Сколько кроликов в корзине, если голов 3 , а лап 10?
Хватит одного способа решения.
Мой ответ: 2 кролика и 1 курица, так как
кролик:
лапы:4+4=8
головы: 1+1=2
Курица:
лапы: 2
голова: 1
Два кролика и одна курочка.
Два кролика - это две головы и восемь лапок.
Одна курочка - это одна голова и две лапки.
Итого: в корзине три головы и 10 лапок (два кролика с одной курочкой).
Всё достаточно просто.
Ответ задачи: в корзине 2 кролика. Из десяти лап - восемь лап кроликов, значит 2 кролика - 8 лап и 2 головы. Ну оставшиеся - 1 голова и две лапы...это курица.
4*2+2=10.
Исходя из того что в корзине всего 3 головы.курица одна - 2 лапы
и два кролика - 4*2
Ну я думаю что два кролика и одна курица.