Как правильно писать: двулетние цветы или двухлетние цветы и почему?

В этом случае можно лишь сказать, что лучше употреблять вариант с элементом ДВУ-, то есть ДВУЛЕТНИЕ цветы, ДВУЛЕТНИКИ. Дело в том, что в русском языке оба варианта считаются равноправными. Но есть некоторые нюансы, когда при равнозначности двух вариантов все-таки чаще используется один из них.

Он заключается в том, что общепринято в терминах, специальных словах и книжной лексике писать такие слова с первой частью ДВУ-. Думаю, что слово ДВУЛЕТНИЙ подпадает под эту категорию правил русского языка. В разговорной речи допускаются оба варианта и в этом случае.

К сожалению, в интернете иногда (я бы даже сказала, довольно часто) подчеркиваются совершенно однозначные варианты написания слов. Да и пишутся в разных материалах.

Более подробно о написании подобных слов при желании можете прочитать в моем ответе.

По правилам русского языка обе формы написания это слова можно считать верными -и Двулетние и Двухлетние. Но действительно, часто программы проверки орфографии жалуются на написание Двулетние, хотя часто можно прочитать, что эта форма более литературна, в отличии от просторечной формы Двухлетние.

Тем не менее, лучше использовать форму Двухлетние, так образуется больше всего слов: Двухатомный, Двухэтажный, Двухгодичный.

Есть правда некоторые слова, в которых не допускается вариативность форм Дву-Двух. Это например слова Двучлен, Двусмысленный, Двузубец, то есть слова, правописание которых давно устоялось.

В этот случай не распространяется правило русского языка говорящее о том что буква Х ставится связующей после числительного в сложном слове. Можно употреблять (и произносить и писать) и "двухлетний" и "двулетний" и это будет одинаково правильно.