Как отличить притяжательные местоимения от личных местоимений?

Совпадения, которые бывают лишь в некоторых словоформах слов, называются омоформией, а такие слова - омоформами. Это случай неполной омонимии. Когда речь идёт о собственных и притяжательных местоимениях, нам на помощь приходит здравый смысл, ведомый синтаксисом. Это значит, что для их различения нужно задать вопросы и понять роль этих слов в предложении.

• "Я (подлежащее, кто?) вижу (сказуемое, что делаю?) его" (прямое дополнение, кого?) - перед нами личное местоимение в форме винительного падежа без предлога.
• Я (подлежащее, кто?) вижу (сказуемое, что делаю?) его" (определение, чью?) собаку (прямое дополнение, кого?) - перед нами притяжательное местоимение, согласующееся с существительным, играющим роль прямого дополнения, в падеже.

Притяжательные м. в предложении всегда выступают в роли определения, с ними всегда можно словосочетания, в котором они играют роль зависимого слова, и если в случае с её, его и их сложновато увидеть согласование, то замените их на "мой" или "твой" или на притяжательное прилагательное - и сомнения отпадут:

• "Я вижу мою (Васину) собаку" - здесь видно, что согласование происходит в роде, числе и падеже.

Поступайте так во всех сомнительных случаях: если запутались с вопросами и синтаксическим анализом, ищите синонимы.